IV.5Образование и развитие навыков

ChineseErrorCorrector4-4B (CSRP) — китайская модель коррекции грамматики и проверки орфографии, разработанная авторами работы CSRP. Она дообучена на базе Qwen/Qwen3-4B и предназначена для исправления ошибок в обычных китайских текстах и текстах изучающих язык. Модель использует плотную архитектуру Qwen3 с 3,7 млрд параметров и поддерживает контекст до 262144 токенов. Обучение включало продолженное предобучение, дообучение с примерами рассуждений и выравнивание с помощью GRPO и награды за эффективность исправлений. Такой подход нацелен на точные правки и снижение избыточного переписывания корректного текста. В README заявлены результаты на бенчмарках NACGEC и CSCD. Модель принимает текст и генерирует исправленный текст; карточка указывает китайский язык. Лицензия — Apache-2.0.

CLASS-IT — языковая модель на 140 млн параметров, созданная COLING Lab на архитектуре LLaMA. Модель предварительно обучена в течение восьми эпох на очищенной версии набора данных BabyLM Challenge strict track, а затем дообучена на диалоговых и образовательных данных общим объёмом 8,7 млн слов. Для дообучения использованы корпус разговоров на основе Switchboard и расширенная версия англоязычной Simple English Wikipedia. Модель предназначена для генерации текста и взаимодействия в диалоговых и образовательных сценариях. Она участвовала в Interaction Track конкурса BabyLM Challenge 2025. В репозитории указаны формат safetensors и библиотека Transformers; контекст составляет 6144 токена. Лицензия в предоставленных данных не указана.

DeepSeek-llama3.1-Bllossom-8B — плотная причинная языковая модель семейства Llama с 7,5 млрд параметров, разработанная командой UNIVA AI совместно с Bllossom. Она дообучена на базе deepseek-ai/DeepSeek-R1-Distill-Llama-8B с использованием собственных данных рассуждений на корейском и английском языках. Модель предназначена для диалоговой генерации текста и многошаговых рассуждений; особый акцент сделан на улучшении рассуждений на корейском языке и формировании ответа на языке пользовательского запроса. Карточка приводит результаты на корейских и английских наборах AIME24 и MATH500. Указанное в метаданных родное контекстное окно составляет 131 072 токена. Модель распространяется в формате Safetensors через Transformers по лицензии MIT. Результаты бенчмарков относятся к описанным в карточке настройкам оценки и сами по себе не гарантируют точность ответов в других сценариях.

DeepSeekMath-7B-RL — языковая модель DeepSeek, ориентированная на математические задачи. Это плотная авторегрессионная модель семейства LLaMA с 6,5 млрд параметров, работающая с текстом и имеющая контекст до 4096 токенов. В метаданных также указана возможность диалогового взаимодействия. Модель подходит для генерации текстовых ответов и решения математических задач в диалоге. В карточке не приведены подробные результаты оценки, перечень поддерживаемых языков или конкретные математические области, поэтому её точность и охват задач по README определить нельзя. Репозиторий содержит веса PyTorch и safetensors; лицензия указана как other, без уточнения условий в предоставленных данных.

EduHelp-8B — диалоговая языковая модель, разработанная на базе Qwen3-8B и дообученная методом supervised fine-tuning с LoRA на образовательном наборе Education-Young-Children. Адаптеры LoRA объединены с базовыми весами для самостоятельного развёртывания. Модель содержит 7,6 млрд параметров, использует архитектуру Qwen3ForCausalLM и рассчитана на контекст до 40 960 токенов. Модель предназначена для мягких, понятных и подходящих детям объяснений в сценариях раннего обучения. Она помогает с простыми арифметическими упражнениями, чтением, словарным запасом, вопросами на понимание текста и повседневными знаниями. Основной язык — английский. Модель может ошибаться, выдавать слишком сложные или неуместные для возраста ответы; детям следует пользоваться ею под присмотром взрослых. Она не предназначена для медицинских, юридических, экстренных, специализированных или высокорисковых задач и не оптимизирована для сложных рассуждений. Лицензия — MIT.

Einstein-v4-7B — чат-модель Weyaxi, полученная полным дообучением Mistral-7B-v0.1 на разнообразных наборах данных с помощью Axolotl. Она предназначена для генерации ответов в диалоге и выполнения инструкций, в том числе для вопросов по физике, химии, биологии и математике, а также задач на рассуждение и общие знания. Модель содержит 7,1 млрд параметров, использует архитектуру Mistral и поддерживает контекст до 32 768 токенов; для диалогов предусмотрен шаблон ChatML. В карточке указаны англоязычные данные и наборы для STEM, вопросов и ответов, кода и общения. README приводит результаты нескольких тестов, но не описывает гарантируемое качество для конкретных задач. Модель опубликована в формате safetensors; лицензия указана как other, поэтому условия использования следует сверить с файлами репозитория и условиями базовой модели.

Eklav-9B-Math-CotGen — диалоговая языковая модель AdarshSingh7647 для генерации текста и математических рассуждений. Это базовый вариант CotGen для сравнения с методом обучения, при котором модель продолжает частичную цепочку рассуждений учителя и самостоятельно выводит ответ. В карточке также описан стандартный вариант обучения с полными цепочками рассуждений (CoT SFT); базовая модель — zai-org/GLM-Z1-9B-0414. Модель построена на плотной архитектуре GLM-4 и содержит 8,8 млрд параметров. Она работает с текстом, поддерживает диалог и принимает контекст длиной до 32 768 токенов. В карточке приведены результаты одного прогона на математических и общих бенчмарках, включая GSM8K, MATH-500 и AIME. Модель предназначена для математических задач и генерации рассуждений, но результаты приведены только для одного оценочного прогона и сами по себе не гарантируют качество на новых задачах. Использование возможно через Transformers; лицензия в предоставленных данных не указана.

HelpingAI3 — языковая модель от HelpingAI для диалогов с эмоционально чуткими ответами. Это плотная авторегрессионная модель семейства Llama с архитектурой decoder-only, примерно 9,9 млрд параметров и контекстом до 32 768 токенов. Модель предназначена для общения, эмоциональной поддержки, рекомендаций по благополучию, персонализированного обучения и профессиональной помощи. По карточке, обучение включало эмоциональные диалоги, терапевтические обмены, культурные беседы и сценарии кризисного реагирования; основной язык — английский. Модель может поддерживать эмпатичный разговор и учитывать эмоциональный контекст, однако способна отражать смещения обучающих данных и неверно трактовать сложные эмоции. Она не заменяет помощь квалифицированного специалиста при серьёзных психологических проблемах. Указана лицензия HelpingAI License (в метаданных — other); перед применением следует проверить её условия.

InternLM2-Math-7B — языковая модель для математических рассуждений, разработанная командой InternLM. Это чат-чекпойнт семейства InternLM2: модель продолжала предварительное обучение на математических текстах и затем прошла дообучение на двуязычных математических примерах. Она предназначена для решения и проверки задач, построения пошаговых рассуждений, генерации простых доказательств и кода Lean 3, а также для подготовки математических данных. Размер модели — 7,4 млрд параметров, архитектура — плотная causal language model InternLM2, контекст — до 8192 токенов. Модель ориентирована на китайский и английский языки; может выдавать текст и код Lean. Модель также описана как средство оценки математических рассуждений и помощник для сценариев с Code Interpreter, однако эти возможности зависят от способа применения и не гарантируются. В карточке отмечены пропуск вычислительных шагов, слабые результаты на китайских заданиях с заполнением пропусков и английских заданиях с выбором ответа, склонность предлагать Code Interpreter для китайских задач и переключение языков. Качество возможностей Lean также не гарантируется. Лицензия указана как other, без конкретизации условий в предоставленных данных.

InternLM2-Math-Base-7B — базовая математическая языковая модель семейства InternLM2, разработанная командой InternLM. Это плотная авторегрессионная модель с 7,4 млрд параметров, продолжительно предобученная на математических данных и предназначенная для решения задач и рассуждений на английском и китайском языках. Модель также может генерировать код Lean 3 для простых математических задач и предлагать тактики доказательства по состоянию Lean. Модель подходит для генерации решений и объяснений, проверки цепочек рассуждений, поддержки формального доказательства и расширения наборов математических задач. В отличие от обозначенных в карточке SFT-версий InternLM2-Math, этот репозиторий содержит базовый предобученный чекпойнт. Контекст составляет до 8192 токенов; доступны веса в формате safetensors. Разработчик отмечает, что модель находится в разработке: она может пропускать вычислительные шаги, хуже справляться с китайскими задачами на заполнение пропусков и английскими задачами с выбором ответа, а также переключать языки или предлагать использование интерпретатора кода. Возможности Lean ограничены простыми задачами и не гарантируют корректность. В метаданных указана лицензия other; конкретные условия использования следует сверить с лицензией репозитория.

InternLM2 Math Plus 7B — математическая языковая модель, разработанная командой InternLM. Данная версия распространяется в формате GGUF для запуска через совместимые приложения, включая LM Studio; квантизация выполнена bartowski на основе llama.cpp. Модель предназначена для решения, доказательства, проверки и дополнения математических рассуждений, а также для генерации решений с пошаговым рассуждением и работы с кодом. Модель имеет около 7 миллиардов параметров и основана на InternLM2 Math Plus 7B. Она поддерживает английский и китайский языки, использует текстовую модальность и шаблон запросов ChatML. В обучении применялись около 100 миллиардов высококачественных математических токенов и примерно 2 миллиона двуязычных математических примеров с контролируемым обучением. Среди заявленных направлений улучшения — неформальное математическое рассуждение, интерпретация кода, перевод на LEAN 4 и доказательство теорем в LEAN 4. К сильным сторонам относятся специализация на математических задачах, двуязычность и поддержка формальных доказательств. Ограничения включают возможные неточности, ошибки и ненадёжность результатов, характерные для языковых моделей; заявленный размер контекста и точные параметры архитектуры в представленном README не указаны. Лицензия обозначена как other, без дополнительных условий в README, поэтому конкретные правила использования следует уточнять в исходном репозитории модели.

Модель rajtembe13/Llama-3.2-3B-TUTOR-gsm8k разработана rajtembe13 и представляет собой дообученную версию Meta Llama-3.2-3B-Instruct с архитектурой LlamaForCausalLM и 3,2 млрд параметров. Она предназначена для генерации текста с усиленным пошаговым рассуждением при решении математических задач и текстовых задач уровня начальной школы. Модель обучена на англоязычном наборе GSM8K с использованием PEFT/LoRA в 4-битной среде QLoRA; адаптер затем объединён с весами базовой модели. Репозиторий содержит веса safetensors. Заявленная длина контекста — 131 072 токена. Модель можно применять для решения арифметических текстовых задач и объяснения хода решения на английском языке. Ограничения включают специализацию на задачах, похожих на GSM8K: точность на иных математических темах и сложных задачах не подтверждена, а пошаговые рассуждения могут содержать ошибки. Условия использования определяются лицензией Llama 3.2.

Poro 2 8B Math Reasoning SFT Preview — специализированная языковая модель, разработанная AMD Silo AI, группой TurkuNLP Университета Турку и HPLT при обучении на суперкомпьютере LUMI. Модель на архитектуре Llama 3.1 с плотной причинно-языковой сетью примерно на 8 млрд параметров прошла контекстное расширение LongRoPE до 131 тыс. токенов и дообучение с учителем на математических рассуждениях. Модель предназначена для решения математических задач, пошаговых объяснений и обучения математике, в том числе для задач уровня AIME. Она формирует рассуждения на английском и финском, выбирая язык по языку запроса. В карточке приведены результаты на математических тестах для обоих языков, но это предварительный выпуск, а не гарантия правильности ответов. Модель не оптимизирована для обычного диалога, программирования, творческого письма или других областей; ответы могут содержать ошибки или неприемлемый контент. Для важных выводов нужна проверка человеком. Лицензия репозитория — Llama 3.1.

adalaw/MAmmoTH-7B-Mistral-MFT — языковая модель на архитектуре Mistral с 7,1 млрд параметров, дообученная методом Masked Thought Fine-Tuning (MFT), вариантом supervised fine-tuning. Она предназначена для генерации текста при решении математических задач. В README приведены результаты на GSM8K и MATH, полученные с помощью скриптов Hybrid decoding из проекта MAmmoTH; в этих тестах модель набрала 77,10 и 41,2 соответственно. Модель опубликована в формате safetensors, максимальная длина контекста — 32 768 токенов. Лицензия в предоставленных данных не указана.

MathCoder2-Llama-3-8B — языковая модель MathGenie для генерации текста с упором на математические рассуждения и код. Она создана продолжением предобучения Meta-Llama-3-8B на наборе MathCode-Pile, содержащем математический код и сопровождающие его рассуждения на естественном языке. Модель с плотной архитектурой Llama насчитывает 7,5 млрд параметров, принимает текст и рассчитана на контекст до 8192 токенов. Она предназначена для решения математических задач, объяснения хода рассуждений и работы с математическим кодом на английском языке. В карточке указана лицензия Apache-2.0. Специализация на математике не гарантирует правильность вычислений или сгенерированного кода.

Math-RoBerta — языковая модель на базе RoBERTa-large, дообученная лабораторией UF AI-CEN на 3 млн публикаций учащихся и наставников с платформы Algebra Nation. Она предназначена для NLP-сценариев в среде математического обучения и может служить основой для классификации текстов, семантического поиска и ответов на вопросы. В карточке указаны 24 слоя и около 355 млн параметров; метаданные Hugging Face указывают 454,1 млн параметров и контекст до 514 токенов. Пример загрузки использует RobertaModel для получения представлений текста, а pipeline_tag модели обозначен как text-generation. Модель принимает текст и работает на английском языке. Веса опубликованы в формате PyTorch; лицензия — MIT. README описывает её как основу для дальнейших NLP-задач, поэтому пригодность для конкретного применения зависит от последующей настройки и оценки на целевых данных.

MathT5-large — модель семейства T5 с 385,2 млн параметров, опубликованная пользователем jmeadows17 на Hugging Face. Она принимает текстовые математические запросы и генерирует вывод решения в виде уравнений, разделённых словом «and». Для запуска автор предлагает загрузить Python-модуль MathT5.py и вызвать inference; также опубликована облегчённая версия MathT5-base. Модель предназначена для генерации математических выводов по текстовым запросам. Это плотная encoder-decoder архитектура T5ForConditionalGeneration с контекстом 512 токенов и весами PyTorch. Лицензия — OpenRAIL. Карточка не раскрывает перечень поддерживаемых языков или подробные ограничения качества, поэтому применимость к конкретным темам математики и формулировкам следует проверять на примерах.

MetaMath-Cybertron — объединённая методом slerp модель на архитектуре Mistral, созданная из fblgit/una-cybertron-7b-v2-bf16 и meta-math/MetaMath-Mistral-7B. Модель содержит 7,1 млрд параметров и поддерживает контекст до 32 768 токенов. Она предназначена для генерации текста, в частности решений математических задач и ответов на вопросы. Для общения можно использовать формат ChatML. В метаданных указан датасет MetaMathQA и английский язык. Модель опубликована в формате safetensors под лицензией Apache-2.0. Результаты оценки в README не приведены, поэтому качество модели по указанным бенчмаркам оценить нельзя.

Карточка модели kevinpro/MetaMathOctopus-MAPO-DPO-7B на Hugging Face совпадает с карточкой kevinpro/MetaMathOctopus-7B, поэтому описание составлено по ней. MetaMathOctopus-7B — генеративная языковая модель на базе архитектуры Llama, опубликованная пользователем kevinpro. По названию и приведённым в карточке бенчмаркам MSVAMP, MGSM и MNumGLUESub модель предназначена для решения математических задач, в том числе многоязычных. Модель содержит 6,6 млрд параметров, принимает текст и генерирует текст; длина контекста — 4096 токенов. В метаданных указаны языки как multilingual, но конкретные языки README не перечисляет. Репозиторий содержит веса в формате Safetensors, лицензия — Apache-2.0. Карточка приводит результаты сравнения с GPT-3.5-Turbo, MAmmoTH и WizardMath на математических наборах, однако доступный фрагмент не содержит результатов самой MetaMathOctopus-7B, поэтому по нему нельзя оценить её точность или сравнить качество с другими моделями. Модель можно рассматривать для экспериментального применения в генерации ответов и рассуждений по математическим задачам.

MetaMath-Tulpar-7b-v2-Slerp — языковая модель, созданная Weyaxi слиянием MetaMath-Mistral-7B и Tulpar-7b-v2 методом SLERP с помощью mergekit. В качестве базовой архитектуры указана Mistral-7B-v0.1; модель плотная, содержит 7,1 млрд параметров и принимает текст, генерируя текст. Нативная длина контекста — 32 768 токенов. Модель предназначена для генерации текста; названия объединённых моделей указывают на математическую тематику и диалоговое применение. Репозиторий содержит веса Safetensors. Лицензия — Apache-2.0.

MetaReason-SFT — дообученная мультимодальная модель на базе Qwen/Qwen3-VL-8B-Instruct, опубликованная под идентификатором pH202411/MetaReason-SFT. Она принимает изображения вместе с текстовыми запросами и формирует текстовые ответы; карточка указывает дообучение на наборах MathVRTrain_multimodal_train, ZKPG_multimodal_train и MathCanvasInstruct_multimodal_train. Модель предназначена для диалоговой работы с визуальными задачами, в частности математическими задачами по изображениям и материалами, созданными на MathCanvas. В метаданных указаны архитектура Qwen3-VL, плотная модель и формат весов safetensors. README сообщает значение loss 0,2481 на оценочном наборе, но не описывает протокол оценки или подробные ограничения. Лицензия обозначена как other, поэтому условия использования следует сверить с лицензией репозитория и базовой модели перед применением.

MInstDolphin29mathM-7B-v0.3 — языковая модель на 7,1 млрд параметров, созданная слиянием моделей Mistral-Instruct-dolphin-7B и mathstral-Mistral-7B методом SLERP с помощью mergekit. Она предназначена для генерации текста в диалогах и решения математических задач. Модель использует плотную архитектуру Mistral с причинным языковым моделированием, принимает текст и выдаёт текст; максимальная длина контекста составляет 32 768 токенов. Модель доступна в формате safetensors для библиотеки Transformers. В карточке не указаны лицензия, языки и конкретные результаты оценки качества, поэтому их нельзя установить по имеющимся данным.

AmeerH/Mistral-Math-2x7b-mix — текстовая диалоговая модель на архитектуре Mixtral MoE, собранная с помощью LazyMergekit из mistralai/Mistral-7B-Instruct-v0.2 и meta-math/MetaMath-Mistral-7B. Конфигурация задаёт одного эксперта для общих инструкций и второго для математических запросов, поэтому модель предназначена для диалога, ответов на инструкции и решения математических задач. В метаданных указаны 7,1 млрд параметров, контекст до 32 768 токенов и формат safetensors. Модель принимает текст и генерирует текст; сведения о поддерживаемых естественных языках не приведены. Лицензия — Apache-2.0. README не содержит результатов оценки качества или подробных сведений о поведении модели.

jiaowoxiaoguojiuxing/model — дообученная версия Qwen2.5-Math-7B, представленная как инструктивная модель для диалогов и генерации ответов. Она предназначена прежде всего для решения математических задач на английском и китайском языках с пошаговыми рассуждениями (CoT) и интегрированным использованием инструментов для вычислений и символьных преобразований (TIR). Модель построена на плотной архитектуре Qwen2 с 7,1 млрд параметров и принимает текстовый ввод, генерируя текстовые ответы. Базовая модель рассчитана на контекст до 4096 токенов. Модель подходит для пошагового решения математических задач и задач, где важны вычислительная точность и алгоритмические рассуждения. Разработчики Qwen2.5-Math не рекомендуют использовать эту серию для задач вне математики. Репозиторий содержит веса в формате safetensors; лицензия — Apache-2.0.

On-Task BERT — англоязычный классификатор высказываний учащихся, разработанный на основе BERT-base-uncased и дообученный на репликах из расшифровок уроков математики. Модель относит высказывание к категории «по теме» или «не по теме». Она принимает текст и выдаёт метку класса; архитектура — BertForSequenceClassification, размер — 136,7 млн параметров, максимальная длина контекста — 512 токенов. Модель предназначена для анализа участия учеников в математических уроках, например для автоматической разметки реплик по соответствию теме занятия. В README указаны результаты на отложенной выборке из 470 примеров: точность 0,900, macro F1 0,813 и precision для класса «по теме» 0,935. Эти показатели получены на конкретном наборе данных и не гарантируют такое же качество на других классах, предметах или типах речи. Лицензия — MIT.

OPDLM-MATH-8B — основанная на Qwen/Qwen3-8B языковая модель от divelab, дополнительно обученная методом on-policy distillation для математических рассуждений. Это базовый вариант без отдельного thinking-блока цепочки рассуждений; модель использует архитектуру block diffusion с блоками по 4 токена и четырьмя шагами денойзинга на блок. Модель предназначена для генерации текста при решении математических задач. В карточке указаны контекст 40 960 токенов и лицензия Apache-2.0; README описывает математическое дообучение на коротком контексте 2k. Для запуска требуется пользовательский код модели и проектные средства инференса с параметрами block_size=4 и denoising_steps_per_block=4; стандартный авторегрессионный model.generate не подходит.

OpenMath2-Llama3.1-70B — модель NVIDIA, полученная дообучением Meta Llama 3.1 70B Base на наборе OpenMathInstruct-2. Она предназначена для решения математических задач и генерации пошаговых ответов в диалоге, использующем формат чата Llama 3.1. Модель содержит 69,5 млрд параметров, построена на плотной архитектуре Llama и работает с контекстом до 131 072 токенов. В README указано, что на тесте MATH модель превосходит Llama 3.1 70B Instruct на 3,9%. Это специализированный чекпойнт: он не проходил дообучение на общих инструкциях, поэтому качество ответов за пределами математики может быть низким. Поддерживаемый язык карточки — английский. Для использования действуют условия лицензии Llama 3.1, включая лицензионные условия, политику допустимого использования и политику конфиденциальности Meta.

OpenMath-Mistral-7B-v0.1-hf — языковая модель NVIDIA для решения математических задач. Она дообучена на Mistral-7B-v0.1 с использованием OpenMathInstruct-1 — набора из 1,8 млн пар «задача — решение», созданных с помощью Mixtral-8x7B. Модель относится к семейству Mistral, имеет плотную архитектуру MistralForCausalLM и 7,1 млрд параметров. Модель генерирует текстовые решения и рассчитана на сценарии, где математические рассуждения можно сочетать с фрагментами кода, исполняемыми интерпретатором Python. Размер контекста — 32 768 токенов. В карточке указана поддержка английского языка; формат весов — safetensors. Модель подходит для получения пошаговых решений и помощи в вычислениях, однако README не приводит количественных оценок качества или перечня математических тем, на которых она особенно надёжна. Лицензия — Apache-2.0.

Open-MOPD-SmolLM3-3B-RL-Math — математическая языковая модель, разработанная BytedTsinghua-SIA как модель-учитель для конвейера Open-MOPD. Она создана дообучением BytedTsinghua-SIA/Open-MOPD-SmolLM3-3B-MixSFT с помощью GRPO на математических запросах с проверяемыми наградами; опубликован чекпойнт шага обучения 100. Модель использует плотную архитектуру SmolLM3ForCausalLM, содержит 3,1 млрд параметров и работает с текстом. Её нативный контекст — 65 536 токенов; в оценке применялось ограничение 32 768 токенов, а предел длины ответа при обучении составлял 30 000 токенов. Модель предназначена прежде всего для решения математических задач и дистилляции математических навыков в другие модели, а не для роли универсального ассистента. В приведённой оценке она превзошла исходную MixSFT на AIME24, AIME25 и по среднему результату на математических тестах. Карточка указывает английский язык. Вес модели опубликован в формате BF16, поддерживаются Transformers и чат-шаблон. Лицензия — Apache-2.0. Обучение ограничивалось математической областью, поэтому в других задачах модель может работать хуже, чем MixSFT; README прямо предостерегает от её использования как универсального ассистента.

Это полно-параметрический чекпойнт Qwen2.5-Math-1.5B, дообученный командой zbeeb методом GRPO на 17 005 математических задачах из датасета DAPO. Модель построена на плотной архитектуре Qwen2 и содержит 1,5 млрд параметров; она принимает текстовые запросы и генерирует решения математических задач. В метаданных указаны английский и китайский языки. Контекст составляет 4 096 токенов, при обучении длина завершения ограничивалась 3 072 токенами. Обучение включало 1 000 обновлений, а награда оценивала математическую эквивалентность итогового ответа. В README приведены результаты финальных оценок на MATH500, AMC, AIME, Minerva и OlympiadBench, однако они относятся к обучающему запуску, а не к новой проверке экспортированного файла. Контекст 8K не настраивался и не проверялся. Модель распространяется в формате Safetensors по лицензии Apache-2.0.